কন্টেন্ট
এই নিবন্ধে: দীর্ঘ বিভাজন পদ্ধতি ব্যবহার করে দ্বি-অংশ পরিপূরক পদ্ধতি ব্যবহার করুন
দীর্ঘ প্রক্রিয়া পদ্ধতি, এই প্রক্রিয়াটি শেখার জন্য একটি দরকারী পদ্ধতি বা কম্পিউটারে একটি সাধারণ প্রোগ্রাম তৈরির জন্য বাইনারি সংখ্যা বিভাগের সমস্যাগুলি সমাধান করা যেতে পারে। অন্যথায়, ক্রমাগত বিয়োগের পরিপূরক পদ্ধতিটি এমন একটি পদ্ধতির সরবরাহ করে যার সাথে আপনি অপরিচিত থাকতে পারেন, যদিও এটি সাধারণত প্রোগ্রামিংয়ে ব্যবহৃত হয়। মেশিন ল্যাঙ্গুয়েজ সাধারণত বৃহত্তর দক্ষতার জন্য একটি অনুমানের অ্যালগরিদম ব্যবহার করে তবে আমরা এগুলি এখানে বর্ণনা করব না।
পর্যায়ে
পদ্ধতি 1 দীর্ঘ বিভাগ পদ্ধতি ব্যবহার করে
-
দশমিক সহ দীর্ঘ বিভাগের পদ্ধতিটি পর্যালোচনা করুন. আপনি যদি দীর্ঘ দশকের জন্য সাধারণ দশমিক (বেস 10) দিয়ে দীর্ঘ বিভাগ পদ্ধতি ব্যবহার না করেন তবে নীচের উদাহরণটি ব্যবহার করে আপনার ঘাঁটিগুলি সংশোধন করুন: 172 ÷ 4. অন্যথায়, এই পদক্ষেপটি এড়িয়ে যান এবং শিখতে পরবর্তী একটিতে যান বাইনারি সংখ্যাগুলিতে একই প্রক্রিয়া প্রয়োগ করা হয়।- The ভাজ্য দ্বারা ভাগ করা হয় ভাজক এবং এই অপারেশন ফলাফল ভাগফল.
- লভ্যাংশের প্রথম অঙ্কের সাথে বিভাজকের তুলনা করুন। যদি বিভাজকটি পরবর্তীকালের চেয়ে বেশি হয় তবে বিভাজকটি নীচে না হওয়া পর্যন্ত লভ্যাংশে দশ যোগ করা চালিয়ে যান। উদাহরণস্বরূপ, নিম্নলিখিত বিভাগে: 172 ÷ 4, আমাদের 4 এবং 1 এর তুলনা করা উচিত, 4> 1 টি লক্ষ্য করুন এবং তার পরিবর্তে 4 থেকে 17 টি তুলনা করুন।
- আপনি তুলনায় ব্যবহৃত লভ্যাংশের শেষ অঙ্কের উপরে ভাগফলের প্রথম সংখ্যাটি লিখুন। 4 এবং 17 এর তুলনা করে, আমরা লক্ষ্য করেছি যে 4 সংখ্যাটি 4 দ্বারা গুণিত হয়েছে 17 এর চেয়ে কম ফলাফল দেয় We তাই আমরা 7 এর উপরে আমাদের ভাগফলের প্রথম সংখ্যা হিসাবে 4 লিখি।
- বিশ্রামটি খুঁজতে একটি গুণ এবং বিয়োগফল সম্পাদন করুন। এই ক্ষেত্রে 4 x 4 = 16 কে ভাগ করে ভাগফলের সংখ্যাটি গুণ করুন 17 17 এর অধীনে 16 লিখুন, তারপরে বাকী সন্ধানের জন্য 16 - 17 বিয়োগ করুন, 1।
- অপারেশন পুনরাবৃত্তি। আবার, আমাদের অবশ্যই ডিভাইডারকে (4) পরবর্তী অঙ্কের (1) সাথে তুলনা করতে হবে, খেয়াল করুন যে 4> 1 এবং এইবার 12 এর সাথে 4 এর সাথে তুলনা করার জন্য লভ্যাংশের পরবর্তী অঙ্কটি "ফিরিয়ে আনুন"। 12 দেওয়ার জন্য 4 টি 3 দ্বারা গুণিত হয় এবং কিছুই থাকে না। ভাগফলের জন্য লেখার জন্য পরবর্তী অঙ্কটি 3 The উত্তরটি 43।
-
আপনার সমস্যাটিকে দীর্ঘ বিভাগ হিসাবে লিখুন। আসুন নীচের উদাহরণটি ব্যবহার করুন: 10 101 ÷ 11. লভ্যাংশের জায়গায় 10 101 এবং বিভাজককে 11 দিয়ে একটি দীর্ঘ বিভাগ হিসাবে লিখুন। ভাগফল লেখার জন্য একটি স্থান ছেড়ে যান এবং নীচে আপনার গণনা লিখুন। -
লভ্যাংশের প্রথম অঙ্কের সাথে বিভাজকের তুলনা করুন। দশমিকের সাথে এটি দীর্ঘ বিভাগের মতো কাজ করে তবে এটি আসলে কিছুটা সহজ। হয় আপনি বিভাজক (0) দ্বারা সংখ্যাটি ভাগ করতে পারবেন না, অথবা আপনি একবার এটি বিভাজক দ্বারা ভাগ করতে পারেন (1):- 11> 1, সুতরাং আপনি 1 দ্বারা 11 বিভাজন করতে পারবেন না। ভাগফলের প্রথম অঙ্ক হিসাবে 0 লিখুন (লভ্যাংশের প্রথম অঙ্কের উপরে)
-
পরবর্তী নম্বরটিতে যান এবং আপনি 1 না পাওয়া পর্যন্ত অপারেশনটি পুনরাবৃত্তি করুন। এখানে আমাদের উদাহরণের কয়েকটি পদক্ষেপ রয়েছে:- লভ্যাংশের পরবর্তী অঙ্কটি ফিরিয়ে আনুন। 11> 10. ভাগফলে 0 লিখুন
- পরের নম্বরটি ফিরিয়ে আন 11 <101। ভাগফলে 1 লিখুন
-
বাকীটি সন্ধান করুন। দশমিক দশকের দীর্ঘ বিভাজন হিসাবে, আমরা সবেমাত্র পেয়েছি এমন সংখ্যাটি (যেমন 1) ভাগ করে (অর্থাত্ 11) ভাগ করুন এবং লভ্যাংশের অধীনে ফলাফলটি লিখুন, যার সাথে আমরা সবেমাত্র আমাদের গণনা করেছি figure । বাইনারি সংখ্যার সাহায্যে আমরা এই পদক্ষেপটি এড়িয়ে যেতে পারি, যেহেতু 1 টি ভাগ করে বিভাজককে দ্বারা গুণিত হয়।- লভ্যাংশের অধীনে বিভাজক লিখুন। আমাদের ক্ষেত্রে, আমরা লভ্যাংশের প্রথম তিন অঙ্কের (101) এর আওতায় 11 লাইন করব।
- বাকিটি পেতে 101 - 11 গণনা করুন, 10।
-
বিভাগটি শেষ না করা পর্যন্ত অপারেশনটি পুনরাবৃত্তি করুন। বাকিটি ১০০ পাওয়ার জন্য বিভাজনের পরবর্তী অঙ্কটি আনুন 11 11 <100 থেকে, ভাগফলের পরবর্তী অঙ্ক হিসাবে 1 লিখুন। পূর্বের মত বিভাগ চালিয়ে যান।- 100 নম্বর এর অধীনে 11 লিখুন এবং 1 পেতে একটি বিয়োগ করুন।
- 11 পেতে লভ্যাংশের শেষ সংখ্যাটি ফিরিয়ে আনুন।
- 11 = 11, তারপরে 1 লিখুন চূড়ান্ত ভাগফল (ফলাফল) হিসাবে।
- কোনও বিশ্রাম নেই, বিভাগ সম্পূর্ণ is উত্তরটি হ'ল 00111 বা কেবল 111।
-
প্রয়োজনে কমা যুক্ত করুন। কখনও কখনও ফলাফলটি অবিচ্ছেদ্য সংখ্যা হয় না। শেষ অঙ্কটি যুক্ত করার পরেও যদি আপনার এখনও অবশিষ্ট থাকে, তবে আপনার ভাগফলে ডিভিডেন্ডে একটি শূন্য (", 0") এবং একটি কমা (",") যোগ করুন, যাতে আপনি অন্য নম্বরটি রোল করতে পারেন এবং চালিয়ে যেতে পারেন। আপনি যথার্থতার কাঙ্ক্ষিত ডিগ্রি না হওয়া পর্যন্ত প্রক্রিয়াটি পুনরাবৃত্তি করুন, তারপরে আপনার ফলাফলটি চারপাশে করুন। কাগজে, আপনি সর্বশেষ 0 বা অপসারণ করে ফলাফলটি গোল করে ফেলতে পারেন, যদি শেষ সংখ্যাটি 1 হয় তবে এটিকে ফেলে দিন এবং নতুন শেষ অঙ্কে 1 যুক্ত করুন। প্রোগ্রামিংয়ে, বাইনারি সংখ্যা এবং দশমিকের মধ্যে রূপান্তর করার সময় ভুল হওয়া এড়াতে স্ট্যান্ডার্ড অ্যালগরিদমগুলির একটি অনুসরণ করুন।- বাইনারি সংখ্যার বিভাগগুলি প্রায়শই দশমিক লেখার চেয়ে ভগ্নাংশ পুনরাবৃত্তির একটি সিরিজের সাথে শেষ হয়।
- এটি "কমা বাইনারি" শব্দটির ব্যবহার বোঝায়, দশমিক সিস্টেমে ব্যবহৃত ক্লাসিকাল কমাটির সমতুল্য।
পদ্ধতি 2 দ্বি-মুখী পরিপূরক পদ্ধতি ব্যবহার করে
-
বেসিক ধারণাটি বুঝুন। বিভাগগুলি সমাধানের একটি উপায় (ভিত্তির ভিত্তিতে নির্বিশেষে) লভ্যাংশ থেকে বিভাজককে বিয়োগ করা চালিয়ে যাওয়া, তারপরে বাকি অংশটি গণনা করার সময় আপনি negativeণাত্মক সংখ্যা পাওয়ার আগে এটি করতে পারার সংখ্যা গণনা করার সময়। 26 ÷ 7 বিভাগটি সমাধানের জন্য এখানে বেস 10 এর একটি উদাহরণ রয়েছে:- 26 - 7 = 19 (বিয়োগ করা হয়েছে) 1 বার)
- 19 - 7 = 12 (2),
- 12 - 7 = 5 (3),
- 5 - 7 = -2। আপনি একটি নেতিবাচক নম্বর পেয়েছেন, এজন্য আপনাকে ফিরে যেতে হবে। উত্তরটি হ'ল 3 এবং বাকিটি 5 5. নোট করুন যে এই পদ্ধতিটি ফলাফলের অ-পূর্ণসংখ্যার অংশ গণনা করে না।
-
দুটি পরিপূরক দ্বারা বিয়োগ করতে শিখুন। আপনি যদি বাইনারি সংখ্যার সাহায্যে উপরের পদ্ধতিটি সহজেই ব্যবহার করতে পারেন তবে আপনি আরও কার্যকর পদ্ধতি ব্যবহার করে বিয়োগ করতে পারেন যা কম্পিউটারগুলিকে বাইনারি সংখ্যাকে বিভক্ত করার সময় আপনার সময় সাশ্রয় করে। এটি দুটি পরিপূরক দ্বারা বিয়োগের পদ্ধতি। 111 - 011 গণনা করার জন্য এখানে মূল নীতিগুলি রয়েছে (দুটি সংখ্যা একই দৈর্ঘ্যের কিনা তা নিশ্চিত করুন)।- দ্বিতীয় পদটির পরিপূরক সন্ধান করুন, প্রতিটি অঙ্ক 1 থেকে বিয়োগ করে বাইনারি সংখ্যার সাথে এটি করা সহজ। এটি 1 টি 0 এর সাথে 0 এবং 0 এর সাথে 1 সকে প্রতিস্থাপন করতে পারে। আমাদের উদাহরণস্বরূপ, 011 100 হয়।
- ফলাফলটিতে 1 যুক্ত করুন: 100 + 1 = 101. একে দ্বি-মুখী পরিপূরক পদ্ধতি বলা হয় এবং এটি সংযোজন হিসাবে বিয়োগগুলি সম্পাদন করতে ব্যবহার করা যেতে পারে। সর্বোপরি, এটি মূলত যেন আমরা ইতিবাচক সংখ্যা বিয়োগের পরিবর্তে একটি নেতিবাচক সংখ্যা যুক্ত করেছি।
- প্রথম সংখ্যা সহ ফলাফল যুক্ত করুন। সংযোজনটি লিখুন এবং সমাধান করুন: 111 + 101 = 1,100।
- সংযম সরিয়ে দিন। চূড়ান্ত ফলাফল পেতে আপনার উত্তরের প্রথম সংখ্যা ছড়িয়ে দিন। 1,100 → 100.
-
পূর্ববর্তী দুটি ধারণা একত্রিত করুন। এখন আপনি দীর্ঘ বিভাজন সমাধানের বিয়োগ পদ্ধতি পাশাপাশি বিয়োগগুলি সমাধানের দ্বি-মুখী পরিপূরক পদ্ধতিটি জানেন, আপনি নীচের পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করে বিভাগের সমস্যাগুলি সমাধান করার জন্য এই দুটি পদ্ধতির সমন্বয় করতে পারেন। আপনি চাইলে চালিয়ে যাওয়ার আগে নিজের জন্য অনুসন্ধান করার চেষ্টা করতে পারেন। -
দুটি পরিপূরক যোগ করে ডিভিডেন্ড থেকে বিভাজককে বিয়োগ করুন। উদাহরণস্বরূপ বিভাগ 100 011 ÷ 000 101 নিন। প্রথম পদক্ষেপটি 100 011 - 000 101 অপারেশনটি সমাধান করা, যা আমরা দুটি পরিপূরক পদ্ধতির পরিবর্তে পরিবর্তিত করব:- 000 101 = 111 010 + 1 = 111 011 এর দুটি পরিপূরক
- 100 011 + 111 011 = 1 011 110
- ধারককে remove 011 110 অপসারণ করুন
-
ভাগফলে 1 যুক্ত করুন। এই মুহুর্তে একটি প্রোগ্রাম বর্ণনা করুন, সেখানে আপনি 1 থেকে 1 পর্যন্ত ভাগফল বৃদ্ধি করতে শুরু করেছেন paper কাগজের শীটের কোণে এটি কোথাও লিখুন যাতে আপনি এটি অন্য কাজের সাথে মিশ্রিত না করেন। আমরা প্রথম বিয়োগ করতে পেরেছি, তাই ভাগফলটি 1. -
বাকী থেকে বিভাজক বিয়োগ করে অপারেশনটি পুনরাবৃত্তি করুন। আমাদের শেষ গণনার ফলাফলটি বিভাজনটি একবার "স্থাপন" করার পরে অবশিষ্ট। প্রতিবার দুটি বিভাজক পরিপূরক যোগ করা চালিয়ে যান এবং চালককে সরান। প্রতিবার ভাগফলে 1 যোগ করুন এবং আপনার বিভাজকের থেকে সমান বা তার চেয়ে কম পরিমাণের অবশিষ্ট না পাওয়া পর্যন্ত পুনরাবৃত্তি করুন:- 011 110 + 111 011 = 1 011 001 → 011 001 (ভাগফল) 1+1=10)
- 011 001 + 111 011 = 1 010 100 → 010 100 (ভাগফল) 10+1=11)
- 010 100 + 111 011 = 1 001 111 → 001 111 (11+1=100)
- 001 111 + 111 011 = 1 001 010 → 001 010 (100+1=101)
- 001 010 + 111 011 = 10 000 101 → 0 000 101 (101+1=110)
- 0 000 101 + 111 011 = 1 000 000 → 000 000 (110+1=111)
- 0 টি 101 এর চেয়ে ছোট, সুতরাং আমরা সেখানে থামি। ভাগফল 111 বিভাজনের ফলাফল। বাকীটি হল আমাদের বিয়োগের চূড়ান্ত ফলাফল এবং সুতরাং 0 এর সমান (তাই কিছুই বাকি নেই)।