কীভাবে স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম (গণিতে) রাখা যায়

কন্টেন্ট

• পর্যায়ে
• পদ্ধতি 1 নম্বরগুলির স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম (সংখ্যার ফর্ম)
• পদ্ধতি 2 দশমিক সংখ্যাগুলির স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম (বৈজ্ঞানিক স্বরলিপি)
• পদ্ধতি 3 অজানা সহ একটি সমীকরণের স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম
• পদ্ধতি 4 বহুভুজের স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম
• পদ্ধতি 5 লিনিয়ার সমীকরণের স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম (সাধারণ ফর্ম)
• পদ্ধতি 6 দ্বিতীয় ডিগ্রী সমীকরণের মানক ফর্ম (ক্যানোনিকাল ফর্ম)

এই নিবন্ধে: সংখ্যার স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম (সংখ্যার ফর্ম) দশমিক সংখ্যার স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম (বৈজ্ঞানিক স্বরলিপি) অজানা সহ একটি সমীকরণের প্রমিত রূপ ডিগ্রি (ক্যানোনিকাল ফর্ম) 5 রেফারেন্স

ভাব এবং গাণিতিক পরিমাণে বিভিন্নভাবে লেখা যেতে পারে। তবে, তাদের প্রত্যেকের জন্য একটি ফর্ম রয়েছে যা "স্ট্যান্ডার্ড" হিসাবে বর্ণনা করা যেতে পারে যার অধীনে তাদের উপস্থাপনের অভ্যাস রয়েছে। এক্সপ্রেশন অনুসারে এই ফর্মটির বিভিন্ন নাম রয়েছে: এটি সংখ্যাসূচক, ক্যানোনিকাল হতে পারে ... এই "স্ট্যান্ডার্ড" ফর্ম্যাটিংটি বিচ্ছিন্ন সংখ্যা এবং সমীকরণ উভয়ের জন্যই বিদ্যমান।

পর্যায়ে

পদ্ধতি 1 নম্বরগুলির স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম (সংখ্যার ফর্ম)

1. 
   

   
   চিঠিতে লিখিত একটি নম্বর নেওয়া যাক। এটির মানক আকারে দেওয়ার জন্য, শব্দগুলিকে একক সংখ্যায় রূপান্তর করা প্রয়োজন।
   • উদাহরণ : এর মান আকারে "সাত হাজার চারশো আটত্রিশ" লিখুন।
     • এখানে, "সাত হাজার চারশো আটত্রিশ" সংখ্যাটি এর লিখিত আকারে রয়েছে। আপনাকে অবশ্যই এটি ডিজিটাল আকারে দিতে হবে।

2. 
   

   
   সংখ্যাটির প্রতিটি অংশকে সংখ্যাগতভাবে দিন। আপনার নম্বরটি ফিরিয়ে নিন এবং এটিকে উপ-সেটগুলিতে বিভক্ত করুন (হাজারে, শত, দশকে, ইত্যাদি) যা আপনি যুক্ত করবেন (প্রতিটি উপসেটটি পরবর্তী "+" চিহ্ন দ্বারা পৃথক করা হবে।
   • একটি সংখ্যার এই রূপান্তরকে "অ্যাডিটিভ পচন" বলা হয়।
   • আপনি যখন নীতিটি উপলব্ধি করেছেন, আপনার এই মধ্যবর্তী পদক্ষেপের প্রয়োজন হবে না, আপনি সরাসরি সংখ্যাটি আকারে লিখবেন।
   • উদাহরণ এখানে আপনি নীচে ভেঙে যাবেন: "সাত হাজার," "চারশত," "ত্রিশ," এবং "আট"।
     • "সাত হাজার" = 7000
     • "চারশত" = 400
     • "ত্রিশ" = 30
     • "আট" = 8
     • আমরা এটির যোগফলটি করেছি: 7000 + 400 + 30 + 8

3. 
   

   
   
   
   সংযোজন করুন। সংখ্যাগত ফর্মটি পেতে, সংযোজন করা যথেষ্ট।
   • উদাহরণ : 7000 + 400 + 30 + 8 = 7438

4. 
   

   
   আপনার নির্দিষ্ট উত্তর লিখুন। আপনার কাছে আপনার চূড়ান্ত উত্তর আছে যা ডিজিটাল আকারে আপনার নম্বর।
   • উদাহরণ : "সাত হাজার চারশো আটত্রিশ" এর স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম (সংখ্যা): 7438 is

পদ্ধতি 2 দশমিক সংখ্যাগুলির স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম (বৈজ্ঞানিক স্বরলিপি)

1. 
   

   
   এক্ষেত্রে "স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম" বলতে কী বোঝায় তা বুঝুন। এখানে, স্ট্যান্ডার্ড ফর্মটি একটি খুব ব্যবহারিক উপায় এবং খুব সংগ্রহ করা হয়, হয় হয় খুব বড় মূল্যবোধগুলি প্রকাশ করা, অথবা, বিপরীতে, খুব অল্প সংখ্যক।
   • কেবলমাত্র যুক্তরাজ্যেই এই "স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম" ব্যবহৃত হয়। মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র এবং ফ্রান্সে এই সংখ্যার ফর্ম্যাটটি "বৈজ্ঞানিক স্বরলিপি" হিসাবে পরিচিত।

2. 
   

   
   
   
   শুরুর নম্বরটি সাবধানে পর্যবেক্ষণ করুন। উপরে উল্লিখিত হিসাবে, এই ফর্ম্যাটটি খুব বড় সংখ্যক বা খুব অল্প সংখ্যক জন্য ব্যবহৃত হয়, তবে কিছুই এটি কোনও সংখ্যা, দশমিক বা না ব্যবহার করতে বাধা দেয় না। দশমিক সংখ্যাও এটি গুরুত্বপূর্ণ নয়, এটিও কার্যকর!
   • উদাহরণ এ : এটির স্ট্যান্ডার্ড ফর্মটি নীচের সংখ্যাটিতে রাখুন: 429000000000
   • উদাহরণ খ : নিম্নলিখিত চিত্রটি তার মান আকারে রাখুন: 0.0000000078

3. 
   

   
   প্রথম উল্লেখযোগ্য অঙ্কের ডানদিকে কমা রাখুন। প্রাথমিক কমা যেখানে রয়েছে তা সন্ধান করুন, তারপরে এটিকে প্রথম উল্লেখযোগ্য অঙ্কের ডানদিকে নিয়ে যান।
   • এই পদক্ষেপটি করার সময়, কমাটির প্রাথমিক অবস্থানটি মনে রাখা আবশ্যক।
   • উদাহরণ এ : 429000000000 => 4,29
     • নোটা বেন : এই বিশাল সংখ্যায় আপনি লক্ষ করেছেন যে কোনও কমা নেই। প্রকৃতপক্ষে, সর্বশেষ 0 এর পরে একটি আছে, দৃশ্যমান নয়।
   • উদাহরণ খ : 0,0000000078 => 7,8

4. 
   

   
   সারি সংখ্যা গণনা করুন। আপনি কমাটি কত সারি সরিয়ে নিয়েছেন তা গণনা করুন। এই সংখ্যাটি 10 ​​এর শক্তির ঘনিষ্ঠ হয়ে যায়।
   • আপনি যখন কমাটি বাম দিকে নিয়ে যান, তখন সূচকটি ইতিবাচক হয়; যখন এটি ডানদিকে থাকে, তখন প্রকাশকটি negativeণাত্মক হয়।
   • উদাহরণ এ : কমাটি 11 টি সারি বাম দিকে সরানো হয়েছে, তাই প্রকাশকটি 11.
   • উদাহরণ খ : কমাটি 9 টি সারি ডানদিকে সরানো হয়েছে, তাই ঘটনাকারী - 9.

5. 
   

   
   আপনার নির্দিষ্ট উত্তর লিখুন। নম্বরটি বা সংখ্যাটিকে তার শাস্ত্রীয় আকারে পুনর্লিখনের জন্য, উল্লেখযোগ্য সংখ্যাগুলি (কমা সহ বা ছাড়াই) এবং এর সাথে সম্পর্কিত 10 এর শক্তি উল্লেখ করা প্রয়োজন।
   • উদাহরণ এ : 429 বিলিয়ন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মটি হ'ল: 4.29 x 10
   • উদাহরণ খ : 0.0000000078 এর স্ট্যান্ডার্ড ফর্মটি হ'ল: 7.8 x 10

পদ্ধতি 3 অজানা সহ একটি সমীকরণের স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম

1. 
   

   
   আপনার শুরু সমীকরণটি সাবধানতার সাথে বিশ্লেষণ করুন। ডান হাতের পাশের পরিবর্তে ("=" চিহ্নের ডানদিকে) 0 সন্নিবেশ করে কেবল একটি অজানা কাজের সাথে সমীকরণটি পুনরায় লেখা।
   • উদাহরণ এ : নীচের সমীকরণটিকে তার স্ট্যান্ডার্ড আকারে রাখুন: x = -9
   • উদাহরণ খ : তার মান আকারে নিম্নলিখিত সমীকরণটি রাখুন: y = 24

2. 
   

   
   সমস্ত উল্লেখযোগ্য পদগুলি সমীকরণের বাম দিকে সরান। শর্তগুলি ডান থেকে বাম দিকে সরানোর জন্য, সমীকরণের উভয় পাশে, ডানদিকে প্রতিটি শর্তের বিপরীত যুক্ত করতে হবে।
   • ডানদিকে "0" রাখতে আপনাকে কিছু স্থানান্তর করতে হবে যা আপনার সমীকরণ অনুসারে পরিবর্তিত হয়।
     • ডানদিকে যদি আপনার নেতিবাচক ধ্রুব থাকে তবে আপনাকে তার বিপরীতমুখী, ধনাত্মক যোগ করতে হবে, তাই চিহ্নের উভয় পাশে "="।
     • ডানদিকে যদি আপনার ইতিবাচক ধ্রুবক থাকে, আপনাকে অবশ্যই এর বিপরীত, নেতিবাচক হিসাবে যুক্ত করতে হবে, চিহ্নের প্রতিটি পাশে "="।
   • উদাহরণ এ : এক্স+ 9 = - 9 + 9
     • এখানে, ধ্রুবকটি নেতিবাচক (- 9), ডানদিকে 0 পাওয়ার জন্য উভয় পক্ষে + 9 যুক্ত করা হয়।
   • উদাহরণ খ : y- 24 = 24 - 24
     • এখানে, ধ্রুবকটি ধনাত্মক (24), আমরা ডানদিকে 0 পেতে উভয় পক্ষ থেকে 24 (বা বিয়োগ 24) যোগ করি।

3. 
   

   
   আপনার নির্দিষ্ট উত্তর লিখুন। সম্ভাব্য অপারেশন করুন। যেহেতু আপনার ডানদিকে "0" রয়েছে, আপনার সমীকরণের মানক ফর্মটি আপনার আগে রয়েছে।
   • উদাহরণ এ : x + 9 = 0
   • উদাহরণ খ : y - 24 = 0

পদ্ধতি 4 বহুভুজের স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম

1. 
   

   
   প্রারম্ভিক সমীকরণটি যত্ন সহকারে বিশ্লেষণ করুন। বহু বহিরাগত বা অজানাতে বিভিন্ন অজানা লোকের সমীকরণের ক্ষেত্রে, স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম্যাটিংটিতে পাওয়ারের ক্রমবর্ধমান ক্রমে অজানা যুক্ত পদগুলিকে শ্রেণিবদ্ধকরণ করা হয়।
   • উদাহরণ : এর মানক আকারে নিম্নলিখিত বহুপদীতে রাখুন: 8x + 2x - 4x + 7x + x = 10

2. 
   

   
   সমস্ত শর্তাদি কেবলমাত্র একদিকে সরান, প্রয়োজনে। বহুপদী সমীকরণটি তাত্ক্ষণিকভাবে তার প্রমিত আকারে উপস্থিত হতে পারে। যদি এটি না হয় তবে এটিতে কিছু পদ সরিয়ে নিতে হবে যাতে চিহ্নের ডানদিকে "" "কেবল থাকে" = "।
   • "অজানা সহ একটি সমীকরণের স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম" শিরোনামে বিভাগটির ঠিক ঠিক মতো পরিচালনা করুন। সমীকরণের ডানদিকে "0" পেতে একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ যুক্ত বা বিয়োগ করুন।
   • 8x + 2x - 4x + 7x + x- 10 = 10 - 10
     • 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10 = 0

3. 
   

   
   অজানা শর্তাবলী পুনরায় সাজান। এই বহুপদীটিকে এর স্ট্যান্ডার্ড আকারে সংগঠিত করার জন্য, আপনাকে অবশ্যই পৃথক শর্তগুলি পুনরায় সাজানো দরকার, সর্বাধিক উপাদান দিয়ে শুরু করে এক্সটেনেন্টের ক্রমানুসারে সেগুলি সাজানোর জন্য ing
   • যদি একটি ধ্রুবক থাকে, তবে এটি শেষ করা হবে।
   • পুনর্গঠনের সময়, পরিবর্তিত পদগুলির সাইন (ধনাত্মক বা নেতিবাচক) বজায় রাখার বিষয়ে বিশেষভাবে যত্নবান হন।
   • উদাহরণ : 8x + 2x - 4x + 7x + x - 10
     • x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0

4. 
   

   
   আপনার নির্দিষ্ট উত্তর লিখুন। আপনি যখন অজানা স্থিতিশীল ক্রম অনুসারে র‌্যাঙ্কিং করেন, তখন আপনার সমীকরণটি তার আদর্শ আকারে থাকবে।
   • উদাহরণ : সমীকরণের আদর্শ ফর্মটি হল: x - 4x + 2x + 7x + 8x - 10 = 0

পদ্ধতি 5 লিনিয়ার সমীকরণের স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম (সাধারণ ফর্ম)

1. 
   

   
   লিনিয়ার সমীকরণের স্ট্যান্ডার্ড ফর্মটি লক্ষ্য করুন। লিনিয়ার সমীকরণের জন্য, স্ট্যান্ডার্ড ফর্মটি নিম্নরূপ: ax + by = গ.
   • নোটা বেন : হয়েছে নেতিবাচক হতে হবে না, হয়েছে এবং খ অবশ্যই শূন্য নয়, এবং হয়েছে, খ এবং গ অবশ্যই পূর্ণসংখ্যা হবে (দশমিক নয়, ভগ্নাংশ নেই)
   • লিনিয়ার সমীকরণের জন্য, আমরা "সাধারণ ফর্ম" এর কথা বলি

2. 
   

   
   প্রারম্ভিক সমীকরণটি যত্ন সহকারে বিশ্লেষণ করুন। সমীকরণটি তিনটি পদ উপস্থাপন করে: প্রথমটিতে অজানা "x", একটি দ্বিতীয়, অজানা "y" থাকে এবং শেষটিতে কোনও অজানা থাকে না (এটি "ধ্রুবক")।
   • উদাহরণ : এটির মানক আকারে নিম্নলিখিত সমীকরণটি রাখুন: 3y / 2 = 7x - 4

3. 
   

   
   সমস্ত ভগ্নাংশ সরান। যেহেতু নীতিটি কেবলমাত্র পূর্ণসংখ্যা থাকে তাই কোনও ভগ্নাংশই রাখা সম্ভব নয়। যদি আপনি একটির মুখোমুখি হন তবে সমীকরণের উভয় সদস্যকে প্রশ্নযুক্ত ভগ্নাংশের ডিনমিনেটর দ্বারা গুণন করুন।
   • উদাহরণ : (3y / 2) এক্স 2 = (7x - 4) এক্স 2
     • 3 আই = 14 এক্স - 8

4. 
   

   
   তারপরে ধ্রুবকটি বিচ্ছিন্ন করুন। পরবর্তী পদক্ষেপটি ধ্রুবককে বিচ্ছিন্ন করা, গ, সাধারণভাবে, সমীকরণের ডান অংশে। যদি ডানদিকে ধ্রুবক ছাড়াও অন্যান্য পদ থাকে তবে সেগুলি অবশ্যই বাম দিকে রাখা উচিত। তার জন্য, সমীকরণের দুটি সদস্যের সাথে এই পরিমাণগুলি যুক্ত বা বিয়োগ করা যথেষ্ট।
   • উদাহরণ : 3y = 14x - 8
     • এখানে ধ্রুবকটি "- 8"। এটির সাথে "14x" শব্দটি রয়েছে যা অবশ্যই অন্যদিকে পাস করতে হবে: সুতরাং আমরা সমীকরণের উভয় পদেই "14x" সরিয়ে ফেলি।
     • 3 বর্ষ - 14x = 14x - 8 - 14x
     • 3 আই - 14 এক্স = - 8

5. 
   

   
   অজানা স্থির করুন। শাস্ত্রীয় আকারে যা আছে তার সমীকরণটি লিখুন: ax + by = c।
   • পুনর্গঠনের সময়, পরিবর্তিত পদগুলির সাইন (ধনাত্মক বা নেতিবাচক) বজায় রাখার বিষয়ে বিশেষভাবে যত্নবান হন।
   • উদাহরণ : 3y - 14x = - 8
     • -14x + 3y = - 8

6. 
   

   
   প্রয়োজনে প্রথম পদটির সাইন পরিবর্তন করুন। আমরা আপনাকে মনে করিয়ে দিচ্ছি যে "ক" নেতিবাচক হওয়া উচিত নয়। যদি এটি ঘটে থাকে তবে "এ" এর নেতিবাচক চিহ্নটি সরাতে সমীকরণের প্রতিটি সদস্যকে "-1" দিয়ে গুণিত করুন।
   • উদাহরণ : (-14x + 3y) এক্স (- 1) = (- 8) এক্স (-1)
     • 14x - 3y = 8

7. 
   

   
   আপনার নির্দিষ্ট উত্তর লিখুন। আপনার কাছে এখন আপনার রৈখিক সমীকরণের স্ট্যান্ডার্ড ফর্ম রয়েছে।
   • উদাহরণ : আপনার সূচনা সমীকরণের আদর্শ ফর্মটি হ'ল: 14x - 3y = 8

পদ্ধতি 6 দ্বিতীয় ডিগ্রী সমীকরণের মানক ফর্ম (ক্যানোনিকাল ফর্ম)

1. 
   

   
   দ্বিতীয় ডিগ্রী সমীকরণের স্ট্যান্ডার্ড ফর্মটি চিনতে শিখুন। দ্বিতীয় ডিগ্রী সমীকরণের জন্য, বা এমন একটি সমীকরণ যাতে অভিব্যক্তি রয়েছে এক্স, এই সমীকরণগুলির স্ট্যান্ডার্ড ফর্মটি হ'ল: ax + bx + c = 0
   • নোটা বেন : হয়েছে অবশ্যই শূন্য নয়।

2. 
   

   
   প্রারম্ভিক সমীকরণটি যত্ন সহকারে বিশ্লেষণ করুন। আপনার অবশ্যই টাইপের একটি পদ থাকতে হবে এক্স শুরুর সমীকরণে যদি তা হয়, তবে আপনি এটি স্ট্যান্ডার্ড আকারে উপস্থাপন করতে পারেন যা আমরা দেখব।
   • দ্বিতীয় ডিগ্রির মেয়াদ (এক্স) সর্বদা এই ফর্মটিতে তত্ক্ষণাত উপস্থিত হয় না। মানক বা "ক্যানোনিকাল" ফর্মটি পেতে শর্তগুলি বিকাশ এবং / বা হ্রাস করা প্রয়োজন।
   • উদাহরণ : এর দ্বিতীয় আকারের সমীকরণটিকে তার স্ট্যান্ডার্ড ফর্মের মধ্যে রাখুন: x (2x + 5) = - 11

3. 
   

   
   কারণগুলির পণ্যগুলি বিকাশ করুন। বিখ্যাত হিসাবে উপস্থিত হওয়ার জন্য বিভিন্ন কারণের নির্দিষ্ট পণ্যগুলি বিকাশ করা প্রয়োজন এক্স, কিন্তু সবসময় না।
   • যদি বিকাশের কিছু না থাকে তবে পরবর্তী পদক্ষেপে যান।
   • উদাহরণ : x (2x + 5) = - 11
     • কারণগুলির একটি পণ্য বিকাশ করতে, বন্ধনীগুলির প্রতিটি পদ একে অপরের সাথে গুণিত করুন। আমরা পণ্য একটি যোগফল প্রাপ্ত।
     • 2x + 5x = - 11 (আমরা 2x এর সাথে এক্স গুণিত করেছি, তারপরে 5 দিয়ে)

4. 
   

   
   পরবর্তী পদক্ষেপে, "=" চিহ্নের বাম দিকে প্রাপ্ত সমস্ত পদগুলি অবশ্যই সরানো উচিত, ডান হাতের সদস্য তারপর "0" এর সমান হবে। শর্তগুলি ডান থেকে বাম দিকে সরানোর জন্য, সমীকরণের উভয় পাশে, ডানদিকে প্রতিটি শর্তের বিপরীত যুক্ত করতে হবে।
   • উদাহরণ : 2x + 5x + 11 = -11 + 11
     • 2x + 5x + 11 = 0

5. 
   

   
   আপনার নির্দিষ্ট উত্তর লিখুন। এই মুহুর্তে, আপনার অবশ্যই তার ক্যানোনিকাল আকারে একটি দ্বিতীয় ডিগ্রী সমীকরণ থাকতে হবে, টাইপ অক্ষ + বিএক্স + সি = ০ এর মতো, যদি আপনি এর মতো কোনও ফর্ম পান তবে আপনার উত্তরটি সঠিক।
   • উদাহরণ : এই সমীকরণের আধ্যাত্মিক রূপটি হ'ল: 2x + 5x + 11 = 0