শিকড়কে কীভাবে গুণা যায়

কন্টেন্ট

• পর্যায়ে
• পদ্ধতি 1 সহগের অনুপস্থিতিতে মূলকে গুণ করুন p
• পদ্ধতি 2 সহগের সাহায্যে শিকড়গুলি গুণান
• পদ্ধতি 3 বিভিন্ন সূচকগুলির সাথে শিকড়গুলি গুণান

এই নিবন্ধে: সহগের অনুপস্থিতিতে মূলগুলি গুণিত করুন গুণাগুলির সাথে বহুগুণে মূলগুলি বিভিন্ন সূচকগুলির সাথে বহুগুণে শিকাগুলি উল্লেখ

গণিতে, প্রতীক √ (যাকে র‌্যাডিকালও বলা হয়) একটি সংখ্যার বর্গমূল। এই জাতীয় প্রতীকটি বীজগণিতের অনুশীলনে পাওয়া যায় তবে এগুলি দৈনন্দিন জীবনে ব্যবহার করা প্রয়োজন, উদাহরণস্বরূপ ছুতার বা অর্থ ক্ষেত্রে। জ্যামিতির কথা এলে শিকড়গুলি কখনই খুব বেশি দূরে থাকে না! সাধারণভাবে, একটিতে দুটি শিকড়কে গুণিত করা যায় তবে শর্ত থাকে যে তাদের একই সূচক রয়েছে (বা মূলের আদেশ)। যদি র‌্যাডিকালগুলির একই সূত্র না থাকে তবে শিকড়গুলি যে সমীকরণের সমীকরণটি চালিত করার চেষ্টা করতে পারে যাতে এই র্যাডিকালগুলির একই সূচক থাকে। নিম্নলিখিত গুণাবলী আপনাকে গুণাগুণগুলি রয়েছে কিনা তা শিকড়গুলি গুণতে সহায়তা করবে। এটি যেমন জটিল মনে হচ্ছে তেমন জটিল নয়!

পর্যায়ে

পদ্ধতি 1 সহগের অনুপস্থিতিতে মূলকে গুণ করুন p

1. প্রথমত, নিশ্চিত করুন যে আপনার শিকড়গুলির একই চিহ্ন রয়েছে। শাস্ত্রীয় প্রজননের জন্য, আমাদের অবশ্যই একই সূচক দিয়ে শিকড় থেকে শুরু করতে হবে। "সূচক মূল চিহ্নের বাম দিকে একটি ছোট সংখ্যা। কনভেনশন অনুসারে, সূচী ব্যতীত একটি মূল একটি বর্গমূল (dindice 2)। সমস্ত বর্গাকার শিকড় একসাথে গুণিত হতে পারে। আমরা বিভিন্ন সূচকে (বর্গমূল এবং উদাহরণস্বরূপ ঘনক) দিয়ে শিকড়গুলি গুণতে পারি, আমরা এটি নিবন্ধের শেষে দেখতে পাব। আসুন একই সূচকগুলি দিয়ে শিকড়গুলির গুণনের দুটি উদাহরণ দিয়ে শুরু করা যাক:

   
   

   
   
   • প্রাক্তন ঘ : √ (18) x √ (2) =?
   • প্রাক্তন 2 : √ (10) x √ (5) =?
   • প্রাক্তন 3 : √ (3) x √ (9) =?

2. 
   

   
   রেডিক্যান্ডগুলি (মূলের চিহ্নের নিচে সংখ্যা) গুণ করুন Multi একই সূচকের দুটি (বা ততোধিক) শিকড়কে গুণন করতে হয় র‌্যাডিক্যান্ডগুলি (মূলের চিহ্নের নিচে সংখ্যা) গুণ করা। আমরা এইভাবে করি:
   • প্রাক্তন ঘ : √ (18) x √ (2) = √ (36)
   • প্রাক্তন 2 : √ (10) x √ (5) = √ (50)
   • প্রাক্তন 3 : √ (3) x √ (9) = √ (27)

3. 
   

   
   
   
   তারপরে প্রাপ্ত রেডিক্যান্ডটি সরল করুন। সম্ভাবনা রয়েছে, তবে এটি নিশ্চিত নয় যে রেডিক্যান্ডটি সরল করা যায়। এই পদক্ষেপে আমরা কোনও নিখুঁত স্কোয়ার (বা কিউবস) সন্ধান করি বা আমরা আংশিকভাবে মূলের একটি নিখুঁত বর্গক্ষেত্র বের করার চেষ্টা করি। দেখুন এই দুটি উদাহরণের মাধ্যমে আমরা কীভাবে এগিয়ে যেতে পারি:
   • প্রাক্তন ঘ : √ (36) = 6. 36 হল 6 (36 = 6 x 6) এর নিখুঁত বর্গ। 36 এর মূল 6।
   • প্রাক্তন 2 : √ (50) = √ (25 x 2) = √ (x 2) = 5√ (2)। যেমন আপনি জানেন, 50 একটি নিখুঁত বর্গ নয়, তবে 25, যা 50 (50 = 25 x2) এর বিভাজক, পরিবর্তে, একটি নিখুঁত বর্গ হয়। আপনি রুটের নীচে, 25 দ্বারা 5 x 5 প্রতিস্থাপন করতে পারেন you আপনি যদি মূল থেকে 25 থেকে প্রস্থান করেন তবে একটি 5 টি মূলের আগে স্থাপন করা হবে এবং অন্যটি অদৃশ্য হয়ে যাবে।
     • বিপরীত দিকে নিয়ে যাওয়া, আপনি আপনার 5 নিতে এবং এটি নিজের দ্বারা গুণিত অর্থাৎ 25 এর ভিত্তিতে আবার রেখে দিতে পারেন।
   • প্রাক্তন 3 : √ (27) = 3. 27 3 এর নিখুঁত ঘনক্ষেত্র, কারণ 27 = 3 x 3 x 3। 27 এর ঘনক রুট 3 হয়।

পদ্ধতি 2 সহগের সাহায্যে শিকড়গুলি গুণান

1. 
   

   
   
   
   প্রথমে সহগকে গুণ করে। সহগগুলি হ'ল সেই সংখ্যাগুলি যা শিকড়গুলিকে প্রভাবিত করে এবং "মূল" চিহ্নের বাম দিকে থাকে। যদি একটি না থাকে, তবে এটি হ'ল সহগটি হ'ল কনভেনশন অনুসারে, ১. কেবলমাত্র তাদের মধ্যে সহগকে গুন করুন। এখানে কয়েকটি উদাহরণ দেওয়া হল:
   • প্রাক্তন ঘ : 3√ (2) x √ (10) = 3√ (?)
     • 3 এক্স 1 = 3
   • প্রাক্তন 2 : 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (?)
     • 4 x 3 = 12

2. 
   

   
   তারপরে র‌্যাডিক্যান্ডগুলি গুন করুন। আপনি যখন সহগের পণ্যগুলি গণনা করলেন, আপনি যেমনটি আগে দেখেছেন তেমন রেডিক্যান্ডগুলি গুণ করতে পারেন। এখানে কয়েকটি উদাহরণ দেওয়া হল:
   • প্রাক্তন ঘ : 3√ (2) x √ (10) = 3√ (2 x 10) = 3√ (20)
   • প্রাক্তন 2 : 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (3 x 6) = 12√ (18)

3. 
   

   
   কী হতে পারে সরল করুন এবং অপারেশনগুলি করুন। আমরা তাই দেখার চেষ্টা করি যে রেডিকান্দায় একটি নিখুঁত বর্গ (বা কিউব) নেই। যদি এটি হয় তবে আমরা এই নিখুঁত স্কোয়ারের মূলটি নিয়ে থাকি এবং এটি ইতিমধ্যে উপস্থিত সহগ দ্বারা গুণ করি। নিম্নলিখিত দুটি উদাহরণ অধ্যয়ন করুন:
   • 3√ (20) = 3√ (4 x 5) = 3√ (x 5) = (3 x 2) √ (5) = 6√ (5)
   • 12√ (18) = 12√ (9 x 2) = 12√ (3 x 3 x 2) = (12 x 3) √ (2) = 36√ (2)

পদ্ধতি 3 বিভিন্ন সূচকগুলির সাথে শিকড়গুলি গুণান

1. 
   

   
   ক্ষুদ্রতম সাধারণ একাধিক (পিপিসিএম) ক্লু নির্ধারণ করুন। এটি করার জন্য, আমাদের অবশ্যই প্রতিটি সূচকের দ্বারা বিভাজ্যতম ক্ষুদ্রতম সংখ্যার সন্ধান করতে হবে। ছোট অনুশীলন: নিম্নোক্ত অভিব্যক্তিতে সূচকগুলির LCP সন্ধান করুন, √ (5) x √ (2) =?
   • সূচকগুলি সুতরাং 3 এবং 2 2. এই দুটি সংখ্যার এমসিএপি, কারণ এটি 3 বার এবং 2 উভয় দ্বারা বিভাজ্যতম ক্ষুদ্রতম সংখ্যা (প্রমাণটি হল: 6/3 = 2 এবং 6/2 = 3)। এই দুটি মূলকে গুন করার জন্য এগুলি আবার 6 ম মূলের কাছে ফিরিয়ে আনতে হবে ("রুট সূচক 6" বলতে অভিব্যক্তি)।

2. 
   

   
   "পিপিসিএম সূচক" শিকড় দিয়ে এক্সপ্রেশন লিখুন। আমাদের প্রকাশের সাথে এটি যা দেয় তা এখানে:
   • √ (5) x √ (2) =?

3. 
   

   
   এলসিপিতে পড়ার জন্য পূর্বের সূচকে যে সংখ্যাটি দিয়ে গুন করতে হবে তা নির্ধারণ করুন। √ (5) অংশের জন্য, সূচকটি 2 (3 x 2 = 6) দিয়ে গুণ করুন। √ (2) অংশের জন্য, সূচকটি 3 (2 x 3 = 6) দিয়ে গুণ করুন।

4. 
   

   
   দায়মুক্তি সহ আমরা সূচকগুলি পরিবর্তন করি না। আপনাকে রেডিক্যান্ডগুলি সামঞ্জস্য করতে হবে। আপনাকে অবশ্যই মূলটির গুণক শক্তিতে রেডিক্যান্ডটি বাড়াতে হবে। সুতরাং, প্রথম অংশের জন্য, আমরা সূচকটি 2 দ্বারা গুণিত করেছি, আমরা রেডিকানডিকে শক্তি 2 (বর্গ) বাড়িয়ে তুলি। সুতরাং, দ্বিতীয় অংশের জন্য, আমরা সূচকটি 3 দ্বারা গুণিত করেছি, আমরা রেডিকান্দাকে পাওয়ার 3 (কিউব) তে বাড়িয়ে দিই। আমাদের কি দেয়:
   • --> √(5) = √(5)
   • --> √(2) = √(2)

5. 
   

   
   নতুন রেডিক্যান্ডগুলি গণনা করুন। এটি আমাদের দেয়:
   • √ (5) = √ (5 x 5) = √25
   • √ (2) = √ (2 x 2 x 2) = √8

6. 
   

   
   উভয় মূলকে গুণ করুন। আপনি দেখতে পাচ্ছেন, আমরা আবার সাধারণ ক্ষেত্রে ফিরে এসেছি যেখানে দুটি শিকড়ের একই সূচক রয়েছে। প্রথমত, আমরা একটি সাধারণ পণ্যতে ফিরে যাব: √ (8 x 25)

7. 
   

   
   গুণ করা: 8 (8 x 25) = √ (200)। এটি আপনার নির্দিষ্ট উত্তর। পূর্বে দেখা হিসাবে, এটি সম্ভব যে আপনার রেডিকান্দা একটি নিখুঁত সত্তা। যদি আপনার রেডিক্যান্ডটি "i" এর সংখ্যার ("i" সূচক হওয়া) এর সমান হয়, তবে "i" আপনার উত্তর হবে। এখানে, 6 ষ্ঠ মূল 200 টি একটি নিখুঁত সত্তা নয়। আমরা উত্তরটি সেভাবেই ছেড়ে দিই।